Question

simplifique as expressões
$\sqrt{8} + \sqrt{32} + \sqrt{72 + } \sqrt{50}$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Simplifique as expressões  

√8 +  √32 + √72 + √ 50

fatora

8I 2                       32I 2                72I 2             50I 2

4I 2                       16I 2                 36I 2             25I 5

2I 2                        8I 2                  18I 2               5I 5

1/                            4I 2                   9I 3                1/

= 2.2.2                   2I 2                    3I 3             = 2.5.5  

= 2.2²                   1/                        1/                  = 2.5²

                          = 2.2.2.2.2        =  2.2.2.3.3

                          = 2.2².2²            = 2.2².3²    mesmo expoente

                          = 2.(2.2)²            = 2.(2.3)²

                          = 2.(4)²                 = 2.(6)²

assim

        √8     +  √32     + √72      + √50

       √2.2² + √2.(4)²  + √2.(6)² + √2.5²  mesmo que

      √2√2²  + √2√4²  + √2.√6² + √2.√5²  ( elimina a √(raiz quadrada)

                                                                         com o (²)) fica

         2√2   + 4√4      + 6√2  + 5√2  ( mesma RAIZ)

       (2 + 4 + 6 + 5)√2

                           17√2  ( resposta)