Question

Simplifique as expressões, reduzindo as potências da mesma base :

a) 32*8^4/4^5 =

b) 81*9^3/27^2 =

c) (1000)^3*10.000/(100)^2 =

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

${32.8^4\over4^5}=\\ \\ {2^5.(2^3)^4\over(2^2)^5}=\\ \\ {2^5.2^{12}\over2^{10}}=$

aplicando as propriedades da potênciação

multiplicação →conserva base e soma os expoentes

divisão → conserva base e subtrai os expoentes

${2^{5+12}\over2^{10}}={2^{17}\over2^{10}}=2^{17}\div2^{10}=2^{17-10}=2^7\\ \\ b)\\ {3^4.(3^2)^3\over(3^3)^2}=\\ \\ {3^4.3^6\over3^6}={3^{4+6}\over3^6}={3^{10}\div3^6=3^{10-6}=3^4$

$c)\\ {(10^3)^3.10^4\over(10^2)^2}=\\ \\ {10^{9}.10^4\over10^4}={10^{9+4}\div10^4=!0^{13-4}=10^9$