Question

simplifique as expressões raiz de 7 + 2 raiz de 6 vezes raiz de 7 menos 2 raiz de 6

Answer 1

$( \sqrt{7} +2 \sqrt{6})(\sqrt{7} - 2 \sqrt{6} )$

(a + b)(a - b) = a² - b²

(√7)² - (2√6)²

7 - 4 × 6

7 - 24

-17

Espero Ter Ajudado !!

Answer 2

Resposta:

Dá  - 17

Explicação passo-a-passo:

Posso estar errado . Mas ...

Diz o enunciado escrito :

Simplifique as expressões

" raiz de 7 + 2 raiz de 6 "   vezes  " raiz de 7 menos 2 raiz de 6 "

O que eu entendo deste exercício, e para quem muitos já fez,acho que

devia estar assim escrito em linguagem matemática:

( √7 + 2 √6 ) * ( √7 - 2 √6)

Que é nada mais nada menos que um caso notável da multiplicação.

E que vai ser possível simplificar e muito !

Desculpem as letras garrafais ...

Quando temos ( a + b ) * (a - b ) = a² - b²

isto é um Caso Notável da Multiplicação .

Chama-se de " Diferença de dois quadrados "

Neste exercício:

a = √7         b = 2 √6

E substituindo no caso notável traz o seguinte:

( √7 +  2 * √6 ) * ( √7 -  2 *√6)

= ( √7 )²  -  ( 2 * √6 )²

Regra 1 : a radiciação e a potenciação são operações inversas.

Ter raiz quadrada de 7 e elevado ao quadrado dá 7.

Regra2 : O quadrado de um produto é igual ao produto dos quadrados dos fatores.

Parece complicado. Vão já ver que é simples.

( 2 * √6 )² = 2² * ( √6 )²  = 4 * 6 = 24  

Então não é simples?

Concluindo:

= ( √7 )²  -  ( 2 * √6 )² = 7 - 24 = - 17

Sinais:  ( * ) multiplicação

Espero ter ajudado bem.

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Se tiver alguma dúvida contacte-me pelos Comentários da pergunta.

Bom estudo e um bom dia para si.