Simplifique as expressões racionais:
x²+3x+2 / x²-x-2
Soluções para a tarefa
Olá pessoal! Para quem ainda não entendeu, postarei aqui a explicação passo a passo!
1. o método a ser utilizado para resolução é o seguinte: ao se deparar com expressões na seguinte forma: ax² + bx + c, usa a regra de FATORAÇÃO DE TRINÔMIO DE SEGUNDO GRAU
2. Regra: ax² + bx + c = a.(x - x1).(x - x2), sendo x1 e x2 as RAÍZES da equação ax² + bx + c
Então, colocarei aqui na prática:
NUMERADOR: x² + 3x + 2 ( ao aplicar a formula de bhaskara em x² + 3x + 2 = 0, encontra-se as raízes x1 = -1 e x2 = -2)
Logo, substitua essas raízes na formula do trinômio a.(x - x1).(x - x2)
Ficará da seguinte forma: 1.( x- (-2) ).( x - ( -1 ) ) = (x +2).(x + 1)
DENOMINADOR: x² - x - 2 ( ao aplicar a formula de bhaskara em x² - x - 2 = 0, encontra-se as raízes x1 = -1 e x2 = 2)
Logo, substitua essas raízes na formula do trinômio a.(x - x1).(x - x2)
Ficará da seguinte forma: 1.( x- 2).( x - ( -1 ) ) = (x - 2).(x + 1)
3. Após a fatoração, a expressão ficou da seguinte forma:
(x +2).(x + 1) / (x - 2).(x + 1) cortando o termo em comum (x + 1), a resposta será:
x + 2 / x - 2
Espero ter ajudado!