Question

simplifique as expressões obtendo uma única potências.

me ajudem Pfvr isso é pra hoje! ​

Answer 1

Resposta:

a )  $2^{-6}$

b )  $3^{2}$

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Simplifique as expressões obtendo uma única potências.

a) $\frac{2^{2} *2^{2} }{2^{10} }$                  b ) $\frac{3*3^{2} }{3}$

Resolução:

Observação 1 → produto de potências com a mesma base e expoentes diferentes.

Mantém-se a base e somam-se os expoentes

Observação 2 → divisão de potências com a mesma base e expoentes diferentes.

Mantém-se a base e subtraem-se os expoentes ( o 1º expoente menos o segundo expoente ( subtração dita: "feita ordenadamente" )

a)    $\frac{2^{2} *2^{2} }{2^{10} } =\frac{2^{2+2} }{2^{10} } =\frac{2^{4} }{2^{10} } =2^{4-10} =2^{-6}$

b)  $\frac{3*3^{2} }{3} = \frac{3^{1+2} }{3^{1} } =\frac{3^{3} }{3^{1} } =3^{3-1} =3^{2}$

Observação 3 → quando aparece uma valor como " 3 " isto, em termos de potências, quer dizer  $3^{1}$ .

Os matemáticos convencionaram que não era preciso marcar o " 1 " no expoente.

Mas é preciso saber que ele está lá.

E que isso tem de ser levado em conta quando, nomeadamente, se fazem operações com potências.

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação