Question

Simplifique as expressões obtendo uma única potência

A- (0,001)^10^2 . [(10^5)^-3]^2/100000 . (0,00001)^5

B- 9^200 . 27^40/81^120

POR FAVOR AJUDEM

Answer 1

A) A parte mais complicada desse ítem é isso aqui né: 
[(10⁵)⁻³]²/100000, pois bem, vamos deixa-lá mais simples... (100000 = 10⁵)

(10⁵)⁻³ˣ² / 10⁵) = (10⁵)⁻⁶ / 10⁵ = 10⁻³⁰/10⁵ (10⁻³⁰ é a mesma coisa que 1/10³⁰) 1/10³⁰ . 10⁵ = 1/10³⁵ = 10⁻³⁵
Pronto... Agora ficou melhor de entender né?! Vamos para o próximo passo então:

0,001.10² . 10⁻³⁵ . 0,00001⁵
0,1 . 10⁻³⁵ . 1.10⁻²⁵
1.10⁻⁶¹

B) 

9²⁰⁰ . 27⁴⁰ / 81¹²⁰

Sabe-se que: 27⁴⁰ = 3¹²⁰ e 81¹²⁰ = 3⁴⁸⁰

Calculando só essa parte fica:
3¹²⁰/3⁴⁸⁰ = 1/3³⁶⁰

Juntando tudo:
9²⁰⁰.1/3³⁶⁰ = 9²⁰⁰/3³⁶⁰ (sabe-se que 9²⁰⁰=3⁴⁰⁰) 
3⁴⁰⁰/3³⁶⁰ = 3⁴⁰

Espero que tenha ajudado.
Obrigado e até a próxima.