Question

simplifique as expressões:

n!-(n+1)!/n!

e

(n+2)!/(n-1)!

Answer 1

Para desenvolvimento do fatorial levar em conta sempre que n!= n(n-1)(n-2)....3.2.1

Answer 2

a) n! - (n + 1)!

        n!

Isso é o mesmo que:

n! - (n + 1)·n!

       n!

Colocando o n! em evidência, temos:

n!(1 - (n + 1))

     n!

Cortando o n!, sobra:

1 - (n + 1) = 1 - n - 1 = - n

Resposta: - n.

b) (n + 2)!

    (n - 1)!

Isso é o mesmo que:

(n + 2)·(n + 1)·n·(n - 1)

         (n - 1)

Eliminamos o fator (n - 1) e sobra: (n + 2)·(n + 1)·n.

Resposta: (n + 2)·(n + 1)·n