Question

simplifique as expressões (exercício 29) preciso das resposta da C e D C - raiz cúbica de 189 - raiz cúbica de 448 - raiz cúbica de 873 D - √396 - √108 + √176 + √675 ?????????#????

Answer 1

Raiz Cubica De 189=63. Raiz De 448 =448 / 2
224 / 2
112 / 2
56 / 2
28 / 2
14 / 2
7 / 7
1
A De 873=9.55736299764

I A Soma Das Raizes= √396- √108+ √ 176 + √675 
E=√396- √108+ √ 176 + √675 
Fatorando 396,encontramos 
2 * 2 * 3 * 3 * 11 
ou seja, 
2².3².11 
Ficará portanto assim nossa raiz: 
2.3√11 
6√11 (√396) 
Agora vamos fazer com √108: 
√108 
fatorando,encontramos 2².3².3: 
2.3√3 
6√3(√108) 
---------------------------- 
6√11+6√3+ 
Raiz de 176: 
√176=2².2².11 => 2.2√11 => 4√11 # 
Logo,montando a expressão,teremos: 
6√11+6√3+4√11+ 
decompondo 675,temos: 
675|3 
225|3 
75|3 
25|5 
5|5 
1 
3².5².3 
3.5√3 => 15√3 # 
6√11-6√3+4√11+15√3 
Ou seja, 
6√11+4√11-6√3+15√3 
10√11+9√3<----------------------- resposta 
--------------------------- 

Answer 2

a) 

-√54 - √486 - √294

Fatorar os números:

54 | 2
27 | 3
  9 | 3
  3 | 3
  1 | ==2.3³

486 | 2
243 | 3
  81 | 3
  27 | 3
    9 | 3
    3 | 3 
    1 | == 2 . 3⁵

294 | 2
147 | 3
  49 | 3
    7 | 7 
    1 | == 2. 3² . 7

-√54 - √486 - √294 = -√2.3³ - √2 . 3⁵ - √ 2. 3² . 7

-3√6 - 9√6 - 7√6
-3√6 - 16√6 
=>  -19√6

===
b)

√128 + √50 - √98 + √242

Fatorar o números

128 | 2
  64 | 2
  32 | 2
  16 | 2
    8 | 2
    4 | 2
    2 | 2
    1 | ==2⁷

50 | 2
25 | 5
  5 | 5
  1 | ==2.5²

98 | 2
49 | 7
  7 | 7
  1 | == 2. 7²

242 | 2
121 | 11
  11 | 11
    1 | == 2.11²

√128 + √50 - √98 + √242 = √2⁷ + √2.5² - √2. 7² + √2.11²

8√2 + 5√2 - 7√2 + 11√2

13√2 + 4√2
 => 17√2

===
c)

∛189 - ∛448 - ∛875

Fatorar os números

189 | 3
  63 | 3
  21 | 3
    7 | 7 
    1 | ==3³.7

448 | 2
224 | 2
112 | 2
  56 | 2
  28 | 2
  14 | 2
    7 | 7
    1 | ==2⁶ . 7

875 | 5
175 | 5
  35 | 5
    7 | 7
    1 | ===5³ . 7

∛189 - ∛448 - ∛875 = ∛3³.7 - ∛2⁶ . 7 - ∛5³ . 7

3∛7 - 4∛7 - 5∛7

3∛7 - 9∛7

=>6∛7

=====