Question

Simplifique as expressões:
b) -√3 × raiz cubica de 3^5
c) raiz quarta de 3^3 × √3^4
d) raiz cúbica de 3/√2
e) √2: raiz cúbica de 2
f). raiz quarta de 5 × raiz cúbica de 6 / √15

Obs: ^ significa elevado
/ significa sobre ou seja o numero e uma fração.

Answer 1

Mavilla,
Vamos passo a passo

Todas são da mesma natureza. Igual procedimento de solução
Vou resolver as 4 primeiras.
A última fica para aplicar o que você vai aprender com essas

Aplicando propriedades operatórias de radicais e potências

b)
             $\sqrt{3} . \sqrt[3]{3^5} \\ \\ = 3^{ \frac{1}{2} }. 3^{ \frac{5}{3} } \\ \\ = 3^{ \frac{1}{2}+ \frac{5}{3} } \\ \\ = 3^{ \frac{13}{6} } \\ \\ = 3^{ \frac{12}{6} } . 3^{ \frac{1}{6} } \\ \\ =3^2. 3^{ \frac{1}{6} }$

                         $=9 \sqrt[6]{3}$  RESULTADO FINAL

c)
               $\sqrt[4]{3^3} . \sqrt{3^4} \\ \\ = 3^{ \frac{3}{4} } . 3^{ \frac{4}{2} } \\ \\ =3^2. \sqrt[4]{3^3}$

                           $=9 \sqrt[4]{3^3}$  RESULTADO FINAL

d)
                $\sqrt[3]{ \frac{3}{ \sqrt{2} } } \\ \\ = \sqrt[3]{ \frac{3 \sqrt{2} }{2} } \\ \\ = \frac{ 3^{ \frac{1}{3} }. 2^{ \frac{2}{3} } }{ 2^{ \frac{1}{3} } } \\ \\ = 3^{ \frac{1}{3} } . 2^{ \frac{2}{3}- \frac{1}{3} } \\ \\ = 3^{ \frac{1}{3} } . 2^{ \frac{1}{3} } \\ \\ =(3.2) ^{ \frac{1}{3} }$

                             $= \sqrt[3]{6}$  RESULTADO FINAL

e)
                  $\frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt[3]{2}} \\ \\ = \frac{ 2^{ \frac{1}{2} } }{ 2^{ \frac{1}{3} } } \\ \\ = 2^{ \frac{1}{2} -\frac{1}{3} } \\ \\ = 2^{ \frac{1}{6} }$

                             $= \sqrt[6]{2}$  RESULTADO FINAL