Question

Simplifique as expressões algébricas abaixo
$\frac{5x}{ {x}^{2} - 2xy + {y}^{2} } \times \frac{3x - 3y}{2}$
d)
$\frac{ {x}^{2} - 1 }{ {x}^{2} - 2x + 1 } \div \frac{ {x}^{2} + 2x + 1 }{x - 1}$
​

Answer 1

Simplificação das expressões algébricas:

a)   15x    

   2.(x - y)

b)   1  

   (x - 1)

Explicação:

a)        5x       · 3x - 3y =

  x² - 2xy + y²       2

       5x       · 3.(x - y) =

(x - y).(x - y)       2

  15x.(x - y)   =

2.(x - y).(x - y)

Eliminando os fatores comuns, fica:

   15x  

2.(x - y)

b)    x² - 1     : x² + 2x + 1 =

   x² - 2x + 1        x - 1

   x² - 1     ·      x - 1     =

x² - 2x + 1   x² + 2x + 1

(x + 1).(x - 1) ·      x - 1     =

(x - 1).(x - 1)   (x + 1).(x + 1)

   (x + 1).(x - 1).(x - 1)     =

(x - 1).(x - 1).(x + 1).(x + 1)

Eliminando os fatores comuns, fica:

  1  

x - 1