Question

Simplifique as expressões algébricas

Answer 1

Resposta:

está na explicação

Explicação passo-a-passo:

Você precisa conhecer os produtos notáveis. Vamos fazer cada alternativa por partes e depois juntar tudo:

a) (x-y)²= x²-2xy+y²

-x(x-2y)=-x²+2xy

(x-y)²-x(x-2y)=x²-2xy+y²-x²+2xy

=y²

b)(x-2)²= x²-2x.2+2²

a(3a+2)= 3a²+2a

(x-2)²+a(3a+2)= x²-2x.2+2²+3a²+2a

= x²-4x+4+3a²+2a

c) (m+1)(m-1)= m²-1²

(m+1)²=m²+2m.1+1²

-2m

(m+1)(m-1)+(m+1)²-2m= m²-1¹+m²+2m.1+1²-2m=

m²+m²+2m-2m+1-1

=2m²

d) (x+a²)(x-a²)= x²-a⁴

a²(a²-1)= a⁴-a²

(x+a²)(x-a²)+a²(a²-1)= x²-a⁴+a⁴-a²

= x²-a²

e) (a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

4ab

(a+b)²-(a-b)²-4ab= a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)-4ab=

a²-a²+b²-b²+2ab+2ab-4ab

=-4ab