Simplifique as expressões abaixo utilizando as regras dos produtos notáveis e reduza os termos semelhantes:
a) (x + 2)² + (x + 1)²
b) (x - 3)² + x(x + 2)² -x³
c) (a + 3)² - (a - 5)² + 2a(a - 7)
Soluções para a tarefa
Simplifique as expressões abaixo utilizando as regras dos produtos notáveis e reduza os termos semelhantes:
a)
(x + 2)² + (x + 1)²
(x + 2)(x + 2) + (x + 1)(x + 1) =
(x² + 2x + 2x + 4) + (x² + 1x + 1x + 1)
(x² + 4x + 4) + (x² + 2x + 1) =
x² + 4x + 4 + x² + 2x + 1 = junta iguais
x² + x² + 4x + 2x + 4 + 1
2x² + 6x + 5
b)
(x - 3)² + x(x + 2)² -x³
(x - 3)(x - 3) + x(x + 2)(x + 2) - x³
(x² - 3x - 3x + 9) + x(x² + 2x + 2x + 4) - x³
(x² - 6x + 9) + x(x² + 4x + 4) - x³
(x² - 6x + 9) + x³ + 4x² + 4x - x³ junta iguais
(x² - 6x + 9) + x³ - x³ + 4x² + 4x
(x² - 6x + 9) + 0 + 4x² + 4x
(x² - 6x + 9) + 4x² + 4x
x² - 6x + 9 + 4x² + 4x junta iguais
x² + 4x² - 6x + 4x + 9
5x² - 2x + 9
c)
(a + 3)² - (a - 5)² + 2a(a - 7)
(a + 3)(a + 3) - (a - 5)(a - 5) + 2a(a - 7)
(a² + 3a + 3a + 9) - (a² - 5a - 5a + 25) + 2a² - 14a
(a² + 6a + 9) - (a² - 10a + 25) + 2a² - 14a olha o SINAL
(a² + 6a + 9) - a² + 10a - 25 + 2a² - 14a JUNTA iguais
(a² + 6a + 9) - a² + 2a² + 10a - 14a - 25
(a² + 6a + 9) + 1a² - 4a - 25
a² + 6a + 9 + 1a² - 4a - 25 junta iguais
a² + 1a² + 6a - 4a + 9 - 25
2a² + 2a - 16