Question

"simplifique as expressoes abaixo, dividindo o índice do radical e o expoente do radicando por um mesmo número"
questão A e B estão certas? e como eu faço a letra C?​

Answer 1

Resposta:

a) $\sqrt[9]{12^{3} }$ = $\sqrt[3]{12}$ = $12^{\frac{1}{3} }$

b) $\sqrt[6]{7^{2} }$ = $\sqrt[3]{7}$ = $7^{\frac{1}{3} }$

c) $\sqrt[12]{10^{9} }$ = $\sqrt[4]{10^{3} }$ = $10^{\frac{3}{4} }$

Você apenas vai dividir o índice radical e o expoente do radicando pelo mesmo número, por exemplo, na "a", o índice é 9 e o expoente do radicando é 3, o mínimo múltiplo comum entre estes dois números é o 3, então basta dividir os dois números por 3, fazendo isso o índice vai virar 3 ( $\frac{9}{3}$ = 3 ) e o expoente do radicando vai virar 1 ( $\frac{3}{3}$ = 1 ), quando o expoente é "um" não é necessário representá-lo, sempre que um número aparece sem expoente o expoente dele é 1, fazendo as contas ficará $\sqrt[3]{12}$, agora para simplificar mais ainda é possível transformar a raiz em um expoente fracionário do radicando, para fazer isso é só passar o índice do radical dividindo o expoente do radicando, fazendo assim uma fração