Question

Simplifique as expressões abaixo:

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Elisa, que é simples.
Pede-se para simplificar as expressões abaixo, que vamos chamá-las, cada uma, de um certo "y", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa.
Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

a)

y = (a² * b³)² * (a³ * b²)³ ---- veja que isso é a mesma coisa que:
y = (a²*² * b³*²) * (a³*³ * b²*³) ---- desenvolvendo, teremos:
y = (a⁴ * b⁶) * (a⁹ * b⁶) ----- como, na multiplicação, a ordem dos fatores não altera o produto, então vamos fazer assim:

y = a⁴ * a⁹ * b⁶ * b⁶ ---- note que ficamos com um produto de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Então:

y = a⁴⁺⁹ * b⁶⁺⁶
y = a¹³ * b¹²  <--- Pronto. No final fica desta forma a expressão do item "a".

b)

y = (a⁴ * b²)³ / (a¹ * b²)² ---- desenvolvendo numerador e denominador, temos:
y = (a⁴*³ * b²*³) / (a¹*² * b²*²) --- continuando o desenvolvimento, temos:
y = (a¹² * b⁶) / (a² * b⁴) ---- agora veja que ficamos com a divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Logo:

y = a¹²⁻² * b⁶⁻⁴
y = a¹⁰ * b² <--- Pronto. No final fica desta forma a expressão do item "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.