Question

Simplifique as expressões.

A) (x - 3)2 – (x - 2) * (x + 2) – (x + 1)2

B) (2x – 3y) * (2x + 3y) – (3x – 2 y)2

C) 3(m - 1)2 + 2(1 + m) * (1 - m)

D) (y – 3)2 – (3y + 2)2 + 2(y + 4) * (y - 4)


Alguém poderia me ajudar?​

Answer 1

Podemos identificar os três tipos produtos notáveis, sendo eles (a-b)², (a+b)² e (a-b)(a+b), com isso, podemos determinar seus resultados:

(a-b)² = a² - 2ab + b²

(a+b)² = a² + 2ab + b²

(a-b)(a+b) = a²- b²

Utilizando as fórmulas acima, temos:

a) (x-3)² - (x-2)(x+2) - (x+1)² = (x² - 6x + 9) - (x² - 2²) - (x² + 2x + 1)

(x-3)² - (x-2)(x+2) - (x+1)² = -x² - 8x + 12

b) (2x - 3y)(2x + 3y) - (3x – 2y)² = ((2x)² - (3y)²) - ((3x)² - 2(3x)(2y) + (3y)²)

(2x - 3y)(2x + 3y) - (3x – 2y)² = 4x² - 9y² - 9x² + 12xy - 9y²

(2x - 3y)(2x + 3y) - (3x – 2y)² = -5x² - 18y² + 12xy

c) 3(m - 1)² + 2(1 + m)(1 - m) = 3(m² - 2m + 1) + 2(1² - m²)

3(m - 1)² + 2(1 + m)(1 - m) = 3m² - 6m + 3 + 2 - 2m²

3(m - 1)² + 2(1 + m)(1 - m) = m² - 6m + 5

d) (y - 3)² - (3y + 2)² + 2(y + 4)(y - 4) = (y² - 6y + 9) - (9y² + 12y + 4) + 2(y² - 4²)

(y - 3)² - (3y + 2)² + 2(y + 4)(y - 4) = -6y² - 18y - 27