Question

Simplifique as expressões.
a) (x + 1)² + (x + 2)²

b) (2x + 1)² + (3x + 1)²​

Answer 1

Resposta:

Simplificando as expressões, obtemos: 2x² + 6x + 5, 8x³ + 21x² + 12x + 2, -4x² - 7x - 9 e 7x + 25.

Para simplificar as expressões, vamos utilizar o quadrado da soma e o cubo da soma.

O quadrado da soma é definido por (a + b)² = a² + 2ab + b².

O cubo da soma é definido por (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

a) Sendo (x + 1)² + (x + 2)², temos que:

(x + 1)² + (x + 2)² = x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4.

Agora, basta somar os termos semelhantes. Portanto,

(x + 1)² + (x + 2)² = 2x² + 6x + 5.

b) Da mesma forma, temos que:

(2x + 1)³ + (3x + 1)² = 8x³ + 12x² + 6x + 1 + 9x² + 6x + 1

(2x + 1)³ + (3x + 1)² = 8x³ + 21x² + 12x + 2.