Question

Simplifique as expressões

A) Raiz quedrada de 8 menos raiz quedrada de setenta e dois menos raiz quedrada de cento e vinte e oito ?

B) raiz quedrada de cinquenta menos raiz quedrada de 28 sobre raiz quadrada de 200 ?

Answer 1

A) $\sqrt{8} - \sqrt{72} - \sqrt{128}$

$\sqrt{8}$ pode ser escrita como $\sqrt{4 . 2}$, como sabemos que $\sqrt{4}$ é igual a 2, entao podemos escrever $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ 

$\sqrt{72}$ pode ser escrita como $6\sqrt{2}$

$\sqrt{128}$ pode ser escrita como $8 \sqrt{2}$ 

então temos: $2 \sqrt{2} - 6\sqrt{2} - 8\sqrt{2}$= $-12\sqrt{2}$

B) $\frac{(\sqrt{50} - \sqrt{28})}{ \sqrt{200} }$

$\sqrt{50}$ pode ser escrita como $5 \sqrt{2}$ 

$\sqrt{28}$ pode ser escrita como $2\sqrt{7}$

$\sqrt{200}$ pode ser escita como $10\sqrt{2}$

portanto temos: $\frac{ 5\sqrt{2} - 2\sqrt{7} }{ 10\sqrt{2} }$

racionalizando: $( 5\sqrt{2} - 2\sqrt{7} ) 10 \sqrt{2}$ 

fazendo distributiva: $50\sqrt{4} - 20\sqrt{14} = 100 - 20\sqrt{14} = 20(5 - \sqrt{14} )$