Question

Simplifique as expressões. a)√972x⁶/√3x³
b)√225a³/√5a
c)⁵√192b⁷/⁵√36²
Por favor coloquem as contas.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{a)\:\dfrac{\sqrt{972x^6}}{\sqrt{3x^3}} = \dfrac{\sqrt{2^2.3^5.x^6}}{\sqrt{3x^3}} = \dfrac{18x^3\sqrt{3}}{x\sqrt{3x}} = \dfrac{18x^2}{\sqrt{x}}\:.\:\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = 18x\sqrt{x} }$

$\mathsf{b)\:\dfrac{\sqrt{225a^3}}{\sqrt{5a}} = \dfrac{\sqrt{15^2.a^2.a}}{\sqrt{5a}} = \dfrac{15a\sqrt{a}}{\sqrt{5a}} = \dfrac{15a}{\sqrt{5}}\:.\:\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = 3a\sqrt{5} }$

$\mathsf{c)\:\dfrac{\sqrt[\mathsf{5}]{\mathsf{192b^7}}}{\sqrt[\mathsf{5}]{\mathsf{36^2}}} = \dfrac{\sqrt[\mathsf{5}]{\mathsf{2^5.6.b^5.b^2}}}{\sqrt[\mathsf{5}]{\mathsf{36^2}}} = \dfrac{2b\sqrt[\mathsf{5}]{\mathsf{6b^2}}}{\sqrt[\mathsf{5}]{\mathsf{36^2}}} = \dfrac{2b\sqrt[\mathsf{5}]{\mathsf{b^2}}}{\sqrt[\mathsf{5}]{\mathsf{6^3}}}\:.\:\dfrac{\sqrt[\mathsf{5}]{\mathsf{6^2}}}{\sqrt[\mathsf{5}]{\mathsf{6^2}}} = \dfrac{b\sqrt[\mathsf{5}]{\mathsf{36b^2}}}{3}}$