Question

Simplifique as expressões:
a)8!/9!
b)15!/13!
c)4!/6!
d)6!/(5!2!)
e)8!/(4!6!)
f)2.4!/(4!4!)

Answer 1

a)8!/9! = 8! /9 . 8! = 1/9
b)15!/13! = 15 . 14 . 13! /13 ! = 15 . 14 = 210/1 = 210
c) 4!/6! = 4 ! / 6 . 5 . 4 ! = 1/30
d)6! /5 ! . 2! = 6 . 5 ! /5 ! 2 . 1 = 6/ 2 = 3
e) 8 ! / 4 ! . 6 ! = 8 . 7 . 6 ! / 4! .6! = 56 / 4.3.2.1 =56/24 =7/3
f)2 . 4! / 41 . 4! =2/4! =2/4.3.2!= 1/12

Answer 2

O valor das operações com fatorial são a) 1/9, b) 210, c) 1/30, d) 3, e) 7/3, f) 1/12.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é o fatorial.

O que é o fatorial?

O fatorial é uma operação matemática que consiste em multiplicar um número natural por todos os seus antecessores, até o número 1. Assim, para um número n, temos que n! = n x (n - 1) x (n - 2) x ... x 3 x 2 x 1.

Para simplificarmos as expressões, devemos expandir os maiores fatoriais, pois só assim é possível cancelá-los.

Realizando as simplificações, temos:

• a) 8!/9! = 8!/9 x 8! = 1/9;
• b) 15!/13! = 15 x 14 x 13!/13! = 15 x 14 = 210;
• c) 4!/6! = 4!/6 x 5 x 4! = 1/30;
• d) 6!/(5!2!) = 6 x 5!/(5! x 2!) = 6/2 = 3;
• e) 8!/(4!6!) = 8 x 7 x 6!/(4! x 6!) = 56/24 = 28/12 = 14/6 = 7/3;
• f) 2.4!/(4!4!) = 2/4! = 2/24 = 1/12;

Para aprender mais sobre o fatorial, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/20622344