Question

simplifique as expressões :

a) √40 sobre √5

b) √54 sobre √3

c) √486 sobre √3

d)√150 sobre √3


me ajudem!

Answer 1

Olá!

a) √40 sobre √5

Vamos fazer a fatoração de 40.

40 | 2

20 | 2

10 | 2

5 | 5              $2^{2} . 2 . 5$

$\frac{\sqrt{40} }{\sqrt{5} }$ = $\frac{2\sqrt{2 . 5} }{\sqrt{5} }$ = $\frac{2\sqrt{10} }{\sqrt{5} }$ = $2\sqrt{\frac{10}{5} }$ = $2 \sqrt{2}$

b)  $\frac{\sqrt[]{54} }{\sqrt{3} }$ =  $\frac{3\sqrt{2.3} }{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{5} }{\sqrt{3} } = 3\sqrt{\frac{5}{3} }$

54 | 2

27 | 3

 9 | 3

 3 | 3

 1                     2 . $3^{2}$ . 3

c) $\frac{\sqrt{486} }{\sqrt{3} } = \frac{3 . 3\sqrt{3.2} }{\sqrt{3} } = \frac{9\sqrt{6} }{\sqrt{3} } = 9\sqrt{\frac{6}{3} } = 9 \sqrt{2}$

486 | 2

243 | 3

 81  | 3

 27 | 3

   9 | 3

   3  | 3

   1                     $3^{2} . 3^{2} . 3 . 2$

d) $\frac{\sqrt{150} }{3} = \frac{5\sqrt{3 . 2} }{\sqrt{3} } = \frac{5\sqrt{6} }{\sqrt{3} } = 5 \sqrt{\frac{6}{3} } = 5\sqrt{2}$

150 | 2

75 | 3

25 | 5

 5 | 5

 1                        $5^{2} . 3 . 2$