Question

Simplifique as expressões:
A)³√375
B)³√192

Answer 1

Pra simplificar esses radicais primeiro temos que fatorar os números que estão dentro das raízes cúbicas.

A) $\sqrt[3]{375}$

375     |  3
125     |  5
25       |  5
5         |  5
1         / 3.5.5.5 = 3.5³

$\sqrt[3<span>]{375}$
$\sqrt[3<span>]{3.</span>5^{3}<span>}$ (corta o 5³ com a raiz)
$5\sqrt[3<span>]{3}$

B) $\sqrt[3<span>]{192}$

192     |  2
96       |  2
48       |  2
24       |  2
12       |  2
6         |  2
3         |  3
1         / 3.2.2.2.2.2.2 = 3.2³.2³

$\sqrt[3<span>]{192}$
$\sqrt[3<span>]{3.2^{3}.2^{3}}$ (corta os 2³ com a raiz)
$2.2\sqrt[3<span>]{3}$
$4\sqrt[3<span>]{3}$