Simplifique as expressões
A) (3×1)²+ (x-2)²
B) (x+1×(x×4) -(x-4)²
ME AJUDEM PORFAVOR E PRA AMANHÃ
(22 PONTOS)
Soluções para a tarefa
Resposta:
S: 3x² + 12x -16.
Explicação passo a passo:
Para resolvermos, iremos utilizar dois produtos notáveis, sendo eles:
Obs.: Entenda que a e b sendo qualquer número ∈ R.
(a + b)² = a² + 2 * a * b + b²
(a - b)² = a² - 2 * a * b + b²
Sendo assim, vamos resolver as questões:
A) (3 * 1)² + (x - 2)²
3² + x² - 2 * x * 2 + 2²
9 + x² - 4x + 4
x² - 4x + 13
S: x² - 4x + 13
B) (x + 1) * ( x * 4) - (x - 4)²
Agora vamos usar também a distributiva, multiplicando todos os termos que está entre os primeiro parênteses por todos os termos que estão dentro do segundo parênteses, que no caso é somente um (x * 4) que é a mesma coisa que 4x (x vezes 4 = 4 vezes x). Sendo assim, temos:
4x² + 4x - (x² - 2 * x * 4 + 4²)
Observe que o menos está fora do parênteses, ou seja, todo conteúdo dentro do parênteses está sendo multiplicado por -1.
4x² + 4x - (x² - 8x + 16)
Agora, o - (que é, na verdade, - 1) antes do parênteses vai multiplicar todos os membros dentro do parênteses. Vamos usar as regras de sinais: ( - ) * ( - ) = + ; ( + ) * ( + ) = + ; ( - ) * ( + ) = - ; ( + ) * ( - ) = - .
Resolvendo:
4x² + 4x - x² + 8x - 16
Organizando para melhor vizualização:
Obs.: Só podemos operar diretamente os numerais que possuem expoentes do mesmo grau.
4x² - x² + 4x + 8x - 16
3x² + 12x - 16
S: 3x² + 12x -16.