Question

Simplifique as expressões :
a) 2√3+2√12-2√75
b)√8+√64-5√2
c√√8-√25+√√625

Answer 1

Resposta:

A) -4√3

B) 8 - 3√2

C) $\sqrt[4]{2^{3} }$ - 10

Explicação passo-a-passo:

a) 2√3 + 2√12 - 2√75 => fatore o 12 e 75 obtendo, respectivamente: 2² x 3 e 3 x 5² (substitui em seus respectivos lugares)

2√3 + 2√2²x3 - 2√3x5² => quando temos um potência com expoente 2 e uma raiz quadrada, é feito o seguinte: √2² = √2x2 = √4 = 2, note que era só ter cancelado o quadrado com a raiz, e sai multiplicando.

2√3 + 2x2√3 - 2x5√3 = 2√3 + 4√3 - 10√3 (como temos raízes iguais, basta somar e subtrair)

= -4√3

b)√8 + √64 - 5√2 (mesma coisa, vamos reduzir tudo a √2)

√2²x2 + √2²x2²x2² - 5√2 = 2√2 + 8 - 5√2 = 8 - 3√2

c)√√8 - √25 + √√625 => quando há $\sqrt[2]{\sqrt[2]{4} }$ usamos a propriedade 6 da radiciação, multiplicando os índices: $\sqrt[2x2]{4}$ = $\sqrt[4]{4}$

=  $\sqrt[4]{8}$ - $\sqrt[2]{25}$ + $\sqrt[4]{625}$ = $\sqrt[4]{2^{3} }$ - 5 + $\sqrt[4]{5^{4} }$ =  $\sqrt[4]{2^{3} }$ - 5 + 5 =  $\sqrt[4]{2^{3} }$ - 10

Espero ter ajudado!!!