Question

simplifique as expressões

Answer 1

4a² + 8ab + 4b² - a² - 2ab - b² / 2a² + 2ab + ab + b² = 
3a² + 6ab + 3b² / 2a² + 3ab + b² = 
3(a² + 2ab + b²) / 2a² + 3ab + b² = 
3(a + b)² / 2a² + 3ab + b²

Answer 2

(2a+b)^2- (a+b)^2/ (2a+b). (a+b)=

Primeiramente, vamos efetuar a propriedade dos produtos notável. Qe diz, q devemos elevar o primeiro fator q no caso é o "2a" ao quadrado, e multiplicar o primeiro e o segundo fator que é o "b" 2 vezes, e por último elevar o último fator q é o b" ao quadrado.

(2a+b)^2- (a+b)^2/ (2a+b). (a+b)=

((2a)^2 + 2.2a.b + B^2) - a^2+ 2.a.b + b^2/

Agora na divisão, vamos ter que multiplicar cada elemento com outro elemento de outro parentes. um por um: Vou copiar novamente.


(2a+b)^2- (a+b)^2/ (2a+b). (a+b)=

((2a)^2 + 2.2a.b + B^2) - a^2+ 2.a.b + b^2/
2a.a + 2a.b + b.a + b.b

agr vamos organizar os fatores, quanto ao denominador, tanto ao numerador.

4a^2 + 4ab + b^2- a^2 + 2ab+ b^2/ 2a^2
+ 2ab + ba+ b^2

Agr vamos somar os elementos em comum.

3a^2 + 6ab 2b^2/ 3ba + b^2

Podemos simplificar o 3ba com o 6ba do numerador e do dominador. E o b^2 com o 2b^2 pois estão se multiplicando. Fica assim:

3a^2 + 6ab 2b^2/ 3ab + b^2=

"3a^2 + 2ba + 2"