Question

Simplifique as expressões

Answer 1

primeiro fazemos a restrição do denominador:
a) 4         √7 + √3 
---------  .  ----------
√7 - √3 . √7 + √3 

4√7 + 4√3
-------------
    7 - 3

4√7 + 4√3
-------------
      4

podemos simplificar por 4, resultando em
√7 + √3
já fizemos a restrição, agora somamos com o outro fator:
√7 + √3 + √3 - √7
=
2√3

b) novamente fazemos a restrição:
   √6         √6 + √5
--------- .    ----------
√6 - √5       √6 + √5

6 + √5
--------
 6 - 5 

resultando em:
6 + √5

agora a proxima restrição:
   √5        √6 - √5
---------  . ----------
√6 + √5     √6 - √5

√6 - 5
--------
 6 - 5

com o sinal de -, devemos fazer o inverso, resultando em:
- √6 + 5

agora juntamos com o outro resultado:
6 + √5 - √6 + 5 
11 + √5 - √6

c) novamente, com a restrição:
√3 + 1    √3 + 1
--------- . ---------
√3 - 1     √3 + 1

3 + 2√3 + 1
--------------
    3 - 1 

4 + 2√3
----------
    2
podemos simplificar por 2, resultando em:
2 + √3

agora, a outra restrição:
√3 - 1    √3 - 1
-------- . ---------
√3 + 1   √3 - 1

3 - 2√3 + 1
--------------
   3 - 1

4 - 2√3
---------
    2

podemos simplificar por 2, resultando em:
2 - √3

agora juntamos os dois resultados ficando:
2 + √3 + 2 - √3
4