Question

simplifique as bases, aplique as propriedades das potências, e escreva quais destas potências é a maior:

32^6
2^12
16^8
4^15
8^11

por favor, me ajudemmm

Answer 1

$Sabemos \ que: \\\\ a^n.a^m=a^{n+m} \\ \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m} \\ (a^n)^m=a^{n.m} \\\\ Logo: \\\\ 32^6=(2^5)^6=2^{5.6}=2^{30} \\ 2^{12}=2^{12} \\ 16^8=(2^4)^8=2^{4.8}=2^{32} \\ 4^{15}=(2^2)^{15}=2^{2.15}=2^{30} \\ 8^{11}=(2^3)^{11}=2^{3.11}=2^{33} \\\\ 2^{33}\ \textgreater \ 2^{32}\ \textgreater \ {[2^{30}=2^{30}]}\ \textgreater \ 2^{12} \\\\ 8^{11}\ \textgreater \ 16^8\ \textgreater \ {[32^6=4^{15}]}\ \textgreater \ 2^{12}$

Answer 2

32^6  = ( 2^5)^6  = 2^30 ***
2^12 = 2^12 ***
16^8  = ( 2^4)^8 = 2^32***
4^15 = ( 2^2)^15 = 2^30***
8^11 = ( 2³)^11     = 2^33 ***
será maior a que tiver maior expoente  logo a maior será  2^33 ***