Question

simplifique as 4 expressões

Answer 1

Resposta:

a) Vamos aplicar propriedades de potencia e posteriormente renomear 3ⁿ como uma incógnita qualquer, por exemplo x.$\frac{3^{n+2} -3^n }{3^{n+1}+ 3^{n-1}}= \frac{3^n*3^2-3^n}{3^n*3 + \frac{3^n}{3} } =\frac{9x-x}{3x + \frac{x}{3} } =\frac{8x}{\frac{10x}{3} } =\frac{24x}{10x} =\frac{12}{5}$

b) Também vamos aplicar propriedades de potencia e também renomear.

$\frac{2^{n+1} -2^{n-2}}{2^n} =\frac{2^n*2-\frac{2^n}{2^2} }{2^n} =\frac{2x-\frac{x}{4} }{x} =\frac{\frac{8x-x}{4} }{x} = \frac{\frac{7x}{4} }{x} =\frac{7}{4}$

c)$\frac{p^{2n+1}-p^{2n}}{p^{2n}} =\frac{p^{2n}*p-p^{2n}}{p^{2n}} = \frac{px-x}x} =\frac{x(p-1)}{x} = p -1$

d) $(x^{-2}+ y^{-2})^{-1} = \frac{1}{(x^{-2}+y^{-2} )}=\frac{1}{\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} } =\frac{1}{\frac{y^2+x^2}{x^2y^2} } =\frac{1}{y^2+x^2} *\frac{x^2y^2}{1} =\frac{x^2y^2}{y^2+x^2}$

Explicação passo-a-passo: