Question

simplifique ao máximo a expressão a seguir:

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\frac{-2}{b^2+1} }$

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FRAÇÕES ALGÉBRICAS

$(b^4-2b^2+1) . \frac{b^{-4} }{b^2 - b^{-2} }-1=$

Resolvendo separado:

$\frac{b^{-2} }{b^2-b^{-2} } =$

$\frac{\frac{1}{b^2} }{b^2-\frac{1}{b^2} }=$

$\frac{1}{b^2}. \frac{b^2}{b^4-1} =$

Simplifica o b²:

$\frac{1}{b^4-1}=$

Voltando ao início (multiplicando) por (b⁴-2b²+1), fica:

$\frac{b^4-2b^2+1}{b^4-1}$

Vamos subtrair o (-1) :

$\frac{b^4-2b^2+1}{b^4-1}-1 =$

$\frac{(b^2-1)(b^2-1)}{(b^2+1)(b^2-1)}-1=$

Cortando (b²-1) no numerador e denominador:

$\frac{(b^2-1)}{(b^2+1)} -1 =$

mmc= (b²+1):

$\frac{(b^2-1)}{(b^2+1)}-\frac{(b^2+1)}{(b^2+1)} =$

$\frac{b^2-1-b^2-1}{b^2+1} =$

$\frac{-2}{b^2+1}$

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