Question

simplifique
a)
$\sqrt[4]{5 { }^{4} }$
b)
$\sqrt[8]{7x {}^{60} }$
c)
$\sqrt[6]{3 {}^{9} }$
d)
$\sqrt[10]{8 {}^{12} }$
e)
$\sqrt[12]{ {5}^{9} }$

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Simplifique

a)

\sqrt[4]{5 { }^{4} }  

⁴√5⁴   ( elimina a ⁴√( raiz quarta) com o (⁴) fica

⁴√5⁴ = 5   ( resposta)

b)

\sqrt[8]{7x {}^{60} }

⁸√7x⁶⁰  =7 x⁶⁰/₈   divide AMBOS por 4 ( o expoente)

⁸√7x⁶⁰ = 7x¹⁵/₂  vejaa

⁸√7x⁶⁰ = ⁸√7x¹⁵   ( resposta)

c)

\sqrt[6]{3 {}^{9} }  

⁶√3⁹  = 3⁹/₆   ( divide AMBOS por 3) o expoente

⁶√3⁹ = 3³/₂

⁶√3⁹ = √3³ = √3².3 = √3².√3  elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

⁶√3⁹ = 3√3  ( resposta)

d)

\sqrt[10]{8 {}^{12} }  

¹⁰√8¹² = 8¹²/₁₀   (divide AMBOS por 2) o expoente

¹⁰√8¹² = 8⁶/₅   vejaaaa (8 = 2x2x2 = 2³)

¹⁰√8¹² =  2³ˣ⁶/₅ = 2¹⁸/₅ =  ⁵√2¹⁸ = ⁵√2⁵.2⁵.2⁵.2³

⁵√(2.2.2)².2³ =

⁵√(8)⁵.2³ =

⁵√8⁵.(⁵√2³)  elimina a ⁵√(raiz quinta) com o (⁵)) fica

8(⁵√2³) = 8(⁵√8)   resposta

e) ₅ \sqrt[12]{ {5}^{9} }

¹²√5⁹  = 5⁹/₁₂   ( divide AMBOS por 3) o expoentes

5³/₄ = ⁴√5³ = ⁴√125  ( resposta)