Simplifique a seguinte expressão E=(1+x²+3x).(1+x²-3x)-(x²-3).(x²-4) e deyermine deo valor numerico para x =20,07
Soluções para a tarefa
Resposta:
Reorganizar:
Reorganize a equação subtraindo o que está à direita do sinal de igual de ambos os lados da equação:
e-((1+x^2+3*x)*(1+x^2-3*x)-(x^2-3)*(x^2-4))=0
Solução passo a passo:
DEGRAU
1
:
Tentando fatorar como uma diferença de quadrados:
1.1 Fatoração: x2-3
Teoria: Uma diferença de dois quadrados perfeitos, A2 - B2 pode ser fatorado em (A+B) • (A-B)
Prova: (A+B) • (A-B) =
A2 - AB + BA - B2 =
A2 - AB + AB - B2 =
A2 - B2
Nota: AB = BA é a propriedade comutativa da multiplicação.
Nota: - AB + AB é igual a zero e, portanto, é eliminado da expressão.
Verifique : 3 não é um quadrado !!
Decisão: O binômio não pode ser fatorado como a diferença de dois quadrados perfeitos.
Tentando fatorar como uma diferença de quadrados:
1.2 Fatoração: x2-4
Verifique: 4 é o quadrado de 2
Verifique: x2 é o quadrado de x1
A fatoração é: (x + 2) • (x - 2)
Equação no final da etapa
1
:
e-((((1+(x2))+3x)•((1+(x2))-3x))-(x2-3)•(x+2)•(x-2)) = 0
DEGRAU
2
:
Tentando fatorar dividindo o termo médio
2.1 Fatoração x2+3x+1
O primeiro termo é, x2 seu coeficiente é 1 .
O termo médio é +3x seu coeficiente é 3 .
O último termo, "a constante", é +1
Passo-1: Multiplique o coeficiente do primeiro termo pela constante 1 • 1 = 1
Passo 2 : Encontre dois fatores de 1 cuja soma seja igual ao coeficiente do termo médio, que é 3 .
-1 + -1 = -2
1 + 1 = 2
Observação : Não há dois desses fatores !!
Conclusão: O trinômio não pode ser fatorado
Tentando fatorar dividindo o termo médio
2.2 Fatoração x2-3x+1
O primeiro termo é, x2 seu coeficiente é 1 .
O termo médio é -3x seu coeficiente é -3 .
O último termo, "a constante", é +1
Passo-1: Multiplique o coeficiente do primeiro termo pela constante 1 • 1 = 1
Passo-2: Encontre dois fatores de 1 cuja soma seja igual ao coeficiente do termo médio, que é -3.
-1 + -1 = -2
1 + 1 = 2
Observação : Não há dois desses fatores !!
Conclusão: O trinômio não pode ser fatorado
Equação no final da etapa
2
:
e-((x2+3x+1)•(x2-3x+1)-(x2-3)•(x+2)•(x-2)) = 0
DEGRAU
3
:
Equação no final da etapa 3
e + 11 = 0
DEGRAU
4
:
Resolvendo uma equação de variável única:
4.1 Resolva: e+11 = 0
Subtraia 11 de ambos os lados da equação:
e = -11
Explicação passo a passo:
