Question

Simplifique a seguinte expressão de produtos notáveis: (2x+y)² - (2x-y)² - 4xy. Qual o resultado obtido?

a) 4xy
b) 2xy
c) 0
d) -2xy
e) -4xy

Answer 1

$(2x+y)^2 - (2x-y)^2 - 4xy = \\ (2x+y+2x-y) . (2x+y-2x+y) - 4xy = \\ 4x . 2y - 4xy = \\ 8xy - 4xy = \\ 4xy$

Answer 2

Resposta:

$(2x+y)^{2} - (2x-y)^{2} - 4xy\\ (4x^{2}+4xy+y^{2}) - (4x^{2}-4xy+y^{2}) - 4xy\\4x^{2}+4xy+y^{2} - 4x^{2}+4xy-y^{2}-4xy\\4xy+4xy-4xy = 4xy$

Explicação passo-a-passo: Após a fatoração podemos concluir que a reposta certa é a alternativa A.