Question

simplifique a seguinte expressão :
[2^9: (2².2)²]-³

Answer 1

Resposta:

$\frac{1}{512}$

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Simplifique a seguinte expressão :   [2^9: (2².2)²]-³

Resolução:

Eu leio o seu enunciado desta maneira:

$[\frac{2^{9} }{(2^{2}*2)^2 }] ^{-3}$

$=[2^{9} :(2^{3}) ^{2} ]^{-3} = (2^{9} :2^{6}) ^{-3} =(2^{9-6}) ^{-3}$

continua

Veja com atenção:

Regra 1 → Produto de potências com a mesma base e expoentes diferentes, mantém-se a base e adicionam-se os expoentes

$2^{2} *2=2^{2} *2^{1} = 2^{2+1} =2^{3}$

Regra 2 →  Atenção que "2" significa  $2^{1}$ , na forma de potência  

Este " 1 " não é preciso escrever num enunciado, mas nos cálculos temos que contar com ele.

Regra 3 → Potência de potência

Numa potência de potência, mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes.

$(2^{3} )^{2} = 2^{3*2} =2^{6}$

Regra 4: Potência de expoente negativo.

Na base fica o inverso da base inicial. O expoente passa para o seu simétrico.

$2^{-9}= (\frac{2}{1}) ^{-9} =(\frac{1}{2} )^{9} =\frac{1^{9} }{2^{9} } =\frac{1}{2^{9} }$

Concluindo o exercício:

$=(2^{3} )^{-3} = 2^{-9} = (\frac{2}{1} )^{-9} =(\frac{1}{2} )^{9} =\frac{1^{9} }{2^{9} } =\frac{1}{2^{9} }=\frac{1}{512}$    

Bom estudo

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Sinais: ( * ) multiplicar     ( ^ )  elevado a