Question

Simplifique a raiz de 576

Answer 1

Fatorando o numero 576:

576 |  2
288 |  2
144 |  2
72   |  2
36   |  2
18   |  2
9     |  3
3     |  3
1

Ou seja eu posso representa o numero 576 como:

576 = 2×2×2×2×2×2×3×3
       = $2^6\cdot 3^2$

Agora simplificando a expressão:

$\sqrt{576}\\\sqrt{2^6\cdot 3^2}\\\sqrt{2^6}\cdot \sqrt{3^2}\\2^{\frac{6}{2}}\cdot 3^{\frac{2}{2}}\\2^3\cdot 3\\8\cdot 3\\\boxed{\bold{24}}$