Question

simplifique a fração
$\frac{2 - \sqrt{2} }{ \sqrt{2 - 1} }$
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Simplificação de fracções com RADICAIS :

$\mathsf{L~=~\dfrac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1} }$

Racionalizando a expressão ter-se-á :

$\mathsf{L~=~\dfrac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}.\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1} }$

$\mathsf{L~=~\dfrac{(2-\sqrt{2})(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)} }$

$\mathsf{L~=~\dfrac{2\sqrt{2}+2-2-\sqrt{2}}{(\sqrt{2})^2-1^2} }$

$\mathsf{L~=~\dfrac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2-1}~=~\dfrac{(2-1)\sqrt{2}}{1} }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{L~=~\sqrt{2} }}}}$

Espero ter ajudado bastante!)