Question

Simplifique a fração:
(n+3)!+(n+1)!/(n+2)!

Answer 1

Se desenvolvermos os fatoriais (n +3)! e (n + 2)! podemos simplificar as frações:

[(n + 3)! + (n + 1)!]/(n + 2)!
(n + 3)!/(n + 2)! + (n + 1)!/(n + 2)!
[(n+ 3)*(n + 2)!]/(n + 2)! + (n + 1)!/[(n + 2)*(n + 1)!

Como (n + 2)!/(n + 2)! = 1 e (n + 1)!/(n + 1)! = 1, temos:

(n + 3) + 1/(n + 2)

Podemos representar a fração 1/(n + 2) por uma potência:

n + 3 + (n + 2)^-1