Simplifique a fração:
m²+ n²/m⁴-n⁴
Fatorando:
m²+n² = (m+n)(m+n)
m⁴-n⁴ = (m²+n²)(m²-n²) = (m²+n²)(m+n)(m-n)
Resultado:
(m+n)/(m²+n²)(m-n)
No gabarito esta:
1/m²-n², como???
lp2:
Como assim?
Soluções para a tarefa
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13
(m²+n²) / (m⁴ - n⁴)
(A) (B)
(A) => (m² + n²) = (m + n)² - 2mn, mas não usaremos na simplificação;
(B) => (m⁴ - n⁴) = (m² + n²).(m² - n²), resolvendo a questão, temos:
(m²+n²) / (m⁴ - n⁴) => (m²+n²) / (m² + n²).(m² - n²), dividindo (m² + n²) obtemos 1, logo:
(m²+n²) / (m⁴ - n⁴) => 1 / (m² - n²)
(A) (B)
(A) => (m² + n²) = (m + n)² - 2mn, mas não usaremos na simplificação;
(B) => (m⁴ - n⁴) = (m² + n²).(m² - n²), resolvendo a questão, temos:
(m²+n²) / (m⁴ - n⁴) => (m²+n²) / (m² + n²).(m² - n²), dividindo (m² + n²) obtemos 1, logo:
(m²+n²) / (m⁴ - n⁴) => 1 / (m² - n²)
m⁴-n⁴ = (m²+n²)(m²-n²)
(m²+n²) é diferente não só na aparecia mas matematicamente
m²+n² = (m+n)(m+n) -> Aqui existe o +2mn
m²-n² = (m+n)(m-n) -> aqui não existe o +2mn
(m²+n²) é diferente não só na aparecia mas matematicamente
m²+n² = (m+n)(m+n) -> Aqui existe o +2mn
m²-n² = (m+n)(m-n) -> aqui não existe o +2mn
Não estou conseguindo entender...
m²+n² = (m+n)(m+n) esta errado???
m⁴-n⁴= (m²+n²)(m²-n²) = (m²+n²)(m+n)(m-n) esta errado?
Se m²+n² não der (m+n)(m+n), como eu devo fatorar corretamente esta expressao? Grato pela ajuda!
Amigo, se puder, coloca o passo a passo, o meu material não explica direito e esse -2mn ta me deixando gripado. Grato pela ajuda!
*grilado
Respondido por
1
Resposta:
(m²+n²) / (m⁴ - n⁴)
(A) (B)
(A) => (m² + n²) = (m + n)² - 2mn, mas não usaremos na simplificação;
(B) => (m⁴ - n⁴) = (m² + n²).(m² - n²), resolvendo a questão, temos:
(m²+n²) / (m⁴ - n⁴) => (m²+n²) / (m² + n²).(m² - n²), dividindo (m² + n²) obtemos 1, logo:
(m²+n²) / (m⁴ - n⁴) => 1 / (m² - n²)
Explicação passo-a-passo:
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