Question

simplifique a fração algébrica x2+5x+4/x+4

Answer 1

• A resposta é:
• $\sf{\dfrac{x^{2}+9x+4x}{x}}$

Antes de resolvermos a questão, vamos entender o que é uma fração algébrica.

Uma fração algébrica, é uma expressão no formato de fração que contém variáveis, em que pelo menos uma aparece no denominador.

$\red{\tt{\dfrac{x^{2}+5x+4}{x}+4}}$

$\red{\tt{\dfrac{x^{2}+x+4x+4}{x}+4}}$

$\red{\tt{\dfrac{x(\frac{x^{2}}{x}+\frac{x}{x})+2^{2}(\frac{2^{2}.x}{2^{2}}+\frac{2^{2}}{2^{2}})}{x}+4}}$

$\red{\tt{\dfrac{x(x^{2-1}+1)+2^{2}(x+1)}{x}+4}}$

$\red{\tt{\dfrac{x(x+1)+2^{2}(x+1)}{x}+4}}$

$\red{\tt{\dfrac{(x+1)(\frac{x(x+1)}{x+1}+\frac{2^{2}(x+1)}{x+1})}{x}+4}}$

$\red{\tt{\dfrac{(x+1)(x+2^{2})}{x}+4}}$

$\red{\tt{\dfrac{(x+1)(x+4)}{x}+4}}$

$\red{\tt{\dfrac{((x+1)(x+4))+x.4}{x}}}$

$\red{\tt{\dfrac{(x+1)(x+4)+4x}{x}}}$

$\red{\tt{\dfrac{(xx+x.4+x+4)+4x}{x}}}$

$\red{\tt{\dfrac{x^{1+1}+4x+x+4)+4x}{x}}}$

$\red{\tt{\dfrac{(x^{2}+4x+x+4)+4x}{x}}}$

$\red{\tt{\dfrac{(x^{2}+5x+4)+4x}{x}}}$

$\red{\tt{\dfrac{x^{2}+5x+4+4x}{x}}}$

$\red{\tt{\dfrac{x^{2}+9x+4}{x}}}$