Question

Simplifique a fração acima. ​

Answer 1

$\frac{1×2×3+2×4×6+4×8×12+7×14×21}{1 \times 3 \times 5 + 2 \times 6 \times 10 + 4 \times 12 \times 20 + 7 \times 21 \times 35}$

$\frac{6+48+384+2058}{15 + 120 + 920 + 5145}$

$\frac{2496}{6200}$

$\frac{1248}{3100}$

$\frac{624}{1550}$

$\frac{312}{775}$

não é possivel mais possível simplificar

Answer 2

Resposta:

2/5

Explicação passo-a-passo:

Observe que no numerador sempre temos um número, seu dobro e seu tripo. No denominador temos sempre um número, seu triplo e seu quintuplo. Para facilitar a "ver", vamos trocar 1 por a, 2 por b , 4 por c e 7 por d. Daí a expressão fica:

$\dfrac{a\cdot 2a \cdot 3a +b\cdot 2b \cdot 3b +c\cdot 2c \cdot 3c +d\cdot 2d \cdot 3d }{a\cdot 3a \cdot 5a +b\cdot 3b \cdot 5b +c\cdot 3c \cdot 5c +d\cdot 3d \cdot 5d }$

Desenvolvendo os produtos fica:

$\dfrac{6a^3 + 6b^3 + 6c^3 + 6d^3}{15a^3 + 15b^3 15c^3 + 15d^3} = \dfrac{6(a^3 + b^3 + c^3 + d^3)}{15(a^3 + b^3 + c^3 + d^3)} = \dfrac{6}{15}$

Simplificando 6/15 chegamos na resposta 2/5