Question

Simplifique a expressão z = (A’+B)(A+B)

' = Barra

pf me ajudem ​

Answer 1

A expressão lógica simplificada para a função lógica z é z=B.

Simplificação da função lógica descrita

Na equação lógica apresentada temos um produto lógico entre duas funções OR, estas funções são entre as variáveis A e B (2 bits de entrada). Ou seja, uma expressão em maxitermos.

Podemos começar aplicando a propriedade distributiva do produto para eliminar os parênteses:

$z=(\neg{A}+B)(A+B)=\neg{A}.A+\neg{A}.B+B.A+B.B$

Agora, fica uma expressão em minitermos (soma lógica de produtos lógicos entre as variáveis de entrada). O primeiro minitermo, ao ser uma disjunção entre dois eventos mutuamente excludentes, portanto, seu valor será sempre 0.

O último minitermo é uma conjunção de uma variável por ela mesma, portanto, a expressão fica assim:

$z=(\neg{A}+B)(A+B)=\neg{A}.B+B.A+B=B(\neg{A}+A+1)\\\\z=B$

A expressão ficou simplificada assim, porque ao extrair fator comum, fica uma função OR com uma entrada em 1, portanto, sua saída será sempre 1.

Saiba mais sobre as funções lógicas em https://brainly.com.br/tarefa/51355603

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