Question

Simplifique a expressão

Y =( secx - cosx ) ( cscx - senx ) ( tanx + cot)

Answer 1

Y =( secx - cosx ) ( cscx - senx ) ( tanx + cot) 

Y =( 1/cosx - cosx ) ( 1/senx - senx ) ( senx/cosx +cosx/senx ) 

Y =( 1/cosx - cos²x/cosx ) ( 1/senx - sen²x/senx ) ( sen²x/senx*cosx +cos²x/cosx*senx ) 

Y =( 1 - cos²x )/cosx ( 1 - sen²x )/senx ( sen²x +cos²x)/cosx*senx )

Y =( 1 - cos²x ) ( 1 - sen²x ) ( sen²x +cos²x)/cosx*senx )
      ----------------------------------------------------------------------------------
             cosx       *  senx           * cosx *senx 

Y =              ( sen²x ) ( cos²x) ( 1)
      ---------------------------------------------------------
             cosx       *  senx           * cosx *senx 

Y =              ( sen²x ) *( cos²x) 
      -----------------------------------=    1
                       cos²x*sen²x