Question

simplifique a expressão y^4-1/y^3-y^2+y e determine seu valor para y=999

Answer 1

Simplifique a expressão y^4-1/y^3-y^2+y e determine seu valor para y=999
  y⁴ - 1
-----------------     atenção!!!!!!!!!!!!!!!!!   (y⁴ - 1) = (y² - 1)(y² + 1)
y³ - y² + y - 1      atenção!!!!!!!!!!!!!!!!  y³ - y² + y - 1  fica

(y² - 1)(y² + 1)
-------------------
y²(y - 1) + 1(y - 1)


(y² - 1)(y² + 1)
--------------------  ( elimina AMBOS (y² + 1)   fica
(y - 1)(y² + 1)


   y² - 1
-------------   atençã!!!!!!!!!!!!!!!!! y² - 1 = (y + 1)(y - 1)
    y - 1  


(y - 1)(y + 1)
-----------------     ( elimina AMBOS  (y - 1)  fica
       y - 1


y + 1       ( SUSBSTITUIR o  VALOR de  (y)

999 + 1 = 1000