Question

Simplifique a expressão trigonométrica sen(x)−2sen³(x) sobre 2cos³(x)-cos(x).

Answer 1

Senx - 2sen³x / 2 cos³x - cos x

Bote o senx e cosx em evidência:

senx(1 - 2sen²x) / cos(2cos²x - 1)

Simplifique para tgx:

tgx * (1 - 2 sen²x)/(2cos²x - 1)

1 - 2sen²x = cos2x, assim como 2cos²x - 1

tgx * cos2x / cos2x

tgx

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\frac{ \sin(x) - 2 { \sin }^{3} (x ) }{2 { \cos }^{3}(x) - \cos(x) } = \frac{ \sin(x)(1 - 2 { \sin}^{2}(x)) }{ \cos(x)(2 { \cos }^{2} (x) - 1) } = \tan(x) \frac{ \cos(2x) }{ \cos(2x) } = \tan(x)$