Question

Simplifique a expressão

$\frac{ \sqrt{6+ \sqrt[3]{8} } }{ \sqrt{18} }$

Answer 1

Primeiro vamos fatorar o que der pra fatorar:

8 | 2
4 | 2
2 | 2
1

$\sqrt[3]{8} = \sqrt[3]{2^{3}} = 2$

E embaixo:

18 | 2
9 | 3
3 | 3
1

$\sqrt{18} = \sqrt{2 \cdot 3^{2}} = 3\sqrt{2}$

Montando a expressão:

$\frac{\sqrt{6+ \sqrt[3]{8}}}{\sqrt{18}} = \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}} = \frac{2 \not \sqrt{2}}{3 \not \sqrt{2}} = \boxed{\boxed{\frac{2}{3}}}$

Answer 2

  ________      _____             _____
√6 + ∛8      = √6 + ∛2³     =  √6 + 2    =  √8   =  2√2 =  2
√18                   √18               √18          √18      3√2     3

Resp.: 2
            3 

Decompor:

18 : 2
9  : 3
3   : 3
1          =  3².2 = √9.√2 = 3√2

8: 2
4: 2
2: 2
1       = 2.2.2 = √4.√2 = 2√2