Question

Simplifique a expressão sen²(x) + (cotg²(x)) / (1 + cotg²(x)

Answer 1

cotg x = cos x / sen x

1 + cotg² x = 1 + cos² x/sen² x
1 + cotg² x = (sen²x + cos²x)/ sen²x
Sabendo que sen²x + cos²x = 1 [Relação trigonométrica fundamental]
1 + cotg² x = 1/ sen²x

cotg² x/ ( 1 + cotg²x) =
 $\frac{ \frac{cos^{2} x}{sen ^{2} x} }{ \frac{1}{sen ^{2} x} } = cos ^{2} x$
cotg² x/ ( 1 + cotg²x) = cos² x

Portanto :
A expressão é igual a 1