Question

Simplifique a expressão ---> x² -9 / x²+6x+9

Answer 1

Oi Renata 

No numerador vamos usar a seguinte propriedade: 

$\boxed{a^2-b^2=(a+b)(a-b)}$

No denominador é só tirar as raízes do polinômio: 
Δ= 6²-4.1.9
Δ=36-36
Δ=0

x= (-6+-√0) / (2.1)
x= -6/2
x= -3

Usando o seguinte formato:  a(x-x')(x-x'') temos:

x²+6x+9   =   1(x-(3))(x-(-3))
x²+6x+9   =   (x+3)(x+3)

Portanto podemos prosseguir com a simplificação assim:


$\frac{x^2-9}{x^2+6x+9} \\ \\ \frac{x^2-3^2}{x^2+6x+9} \\ \\ \frac{(x+3)(x-3)}{(x+3)(x+3)} \\ \\ \boxed{\frac{x-3}{x+3}}$

Espero que goste :)