Question

Simplifique a expressão (fatoração): (2x²-2x+12)/(4x²-24x+36)

R: (x+2)/2(x-3)

Passo a passo por favor (me mandar fazer o inverso não é passo a passo!)

Answer 1

$2x^2-2x-12=2(x^2-x-6)=2(x-3)(x+2)$

As raízes dessa equação são $-2$ e $3$, por isso $(x-3)(x+2)$

$4x^2-24x+36=4(x^2-6x+9)=4(x-3)^2=4(x-3)(x-3)$

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$\dfrac{(2x^2-2x+12)}{(4x^2-24x+36)}=\dfrac{2(x-3)(x+2)}{4(x-3)(x-3)}=\dfrac{(x+2)}{2(x-3)}$