Question

Simplifique a expressão da foto.

Answer 1

Resposta:  (a² + 1)/a

Explicação passo a passo:

Para facilitar a digitação vou retirar o radical da raiz quadrada e no final voltarei a colocá-lo.

a² + (1/a²) + 2 =

[Reduza tudo ao mesmo denominador mmc = a²]

= (a² . a² + 1 + 2a²)/a² =

[Faça a multiplicação e ordene os termos]

= (a^(4) + 2a² + 1)/a² =

[Repare que no numerador você tem um produto notável do tipo  (x + y) = x² + 2xy+ y². onde o x = a² e o y = 1]

= (a² + 1)²/a² =

[Agora vou voltar a usar a raiz quadrada]

= √[(a²+1)²/a²] = √(a² + 1)²/√a² = (a² + 1)/a