Question

Simplifique a expressão: cos(x + y).cos y + sen(x + y).sen y

Answer 1

Simplificar a expressão

     cos(x + y) · cos y + sen (x + y) · sen y


Bem, pode não parecer à primeira vista, mas temos aqui a expansão do cosseno da diferença entre dois arcos  (uma das fórmulas de Werner):

     •   cos a · cos b + sen a · sen b = cos(a – b)

para  a = x + y  e  b = y.


Então,

     cos(x + y) · cos y + sen (x + y) · sen y

     = cos[(x + y) – y]

     = cos x   <————   esta é a resposta simplificada.


Bons estudos! :-)