Question

Simplifique a expressão ajudaa!!! 20pts

Answer 1

4.∛40  - 2.∛625 + 6.∛135 =
40 = 2³ . 5
625 = 5⁴ ou 5³.5¹
135 =3³ . 5
reescrevendo
4∛(2³.5) - 2∛(5³.5) + 6∛(3³.5) = 
4.2∛5  - 2.5∛5 + 6.3∛5  =
8∛5 - 10∛5 + 18∛5 =
16∛5 ****

Answer 2

Para simplifcar a expressão, será necessário que fatoremos os números nas raizes:

40= 2³*5
625= 5³*5
135= 3³*5

$E=4* \sqrt[3]{2^{3}*5 } -2* \sqrt[3]{5^{3} *5} +6 \sqrt[3]{3^{3}*5 }$

Agora que chegamos aqui, basta saber que quando a potência é igual ao indice da raiz, você pode cortar a potencia e jogar o numero para fora da raiz.
Ex:
$\sqrt[8]{x^{8}*y } =x* \sqrt[8]{y}$

Logo:
$E=4* \sqrt[3]{2^{3}*5 } -2* \sqrt[3]{5^{3}*5 } +6 \sqrt[3]{3^{3}*5 } \\ E=4*2 \sqrt[3]{5 } -2*5 \sqrt[3]{5 } +6 *3\sqrt[3]{5 } \\ E=8 \sqrt[3]{5 } -10 \sqrt[3]{5 } +18\sqrt[3]{5 }$

Agora que todos estão acompanhados do mesmo componente ($\sqrt[3]{5}$), resta apenas somar normalmente:

$E=8 \sqrt[3]{5 } -10 \sqrt[3]{5 } +18\sqrt[3]{5 } \\ E=-2 \sqrt[3]{5} +18 \sqrt[3]{5} \\ E=16 \sqrt[3]{5}$

║A expressão simplificada é igual a $16 \sqrt[3]{5}$║