Question

Simplifique a expressão, admitindo que a e b representem números naturais são nulos.

E = [a5.(a3)2.b2]3.5:a28

Answer 1

$a^{422}$$b^{30}$

Answer 2

Utilizamos as propriedades de Potenciação para simplicar a Expressão e encontramos o seguinte resultado:

$E = {a^{137} \times b^{30} }$

Resolução com as Propriedades de Potenciação:

A questão pede para que simplifiquemos a seguinte expressão:

$E = \frac{[a^5 \times (a^3)^2 \times b^2]^{(3 \times 5)} }{a^{28}}$

Para simplificar essa expressão, devemos lembrar e utilizar as seguintes propriedades de potenciação:

1ª Multiplicação de potências de mesma base : $a^b \times a^c = a^{(b+c)}$

2ª Divisão de potências de mesma base: $\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}$

3ª Potência de potência: $(a^b)^c = a^{b \times c}$

Utilizando essas três propriedades, podemos simplificar a expressão da seguinte forma:

$E = \frac{[a^5 \times a^6 \times b^2]^{(15)} }{a^{28}} = > \\\\E = \frac{[a^{11} \times b^2]^{15} }{a^{28}} = > \\\\E = \frac{a^{11 \times 15} \times b^{2 \times 15} }{a^{28}} = > \\\\E = \frac{a^{165} \times b^{30} }{a^{28}} = > \\\\E = {a^{165-28} \times b^{30} } = > \\\\E = {a^{137} \times b^{30} }$

Para saber mais sobre Potenciação https://brainly.com.br/tarefa/4422728

#SPJ2